本標(biāo)準(zhǔn)適用于科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)活動(dòng)中試驗(yàn)測(cè)定和計(jì)算得出的各種數(shù)值。需要修約時(shí)，除另有規(guī)定者外，應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)給出的規(guī)則進(jìn)行。

 

 

　　1.1修約間隔

 

　　系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。

 

　　例1：如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。

 

　　例2：如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)。

 

　　1.2有效位數(shù)

 

　　對(duì)沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無(wú)效零(即僅為定位用的零)的個(gè)數(shù)；對(duì)其他十進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。

 

　　例1：35000，若有兩個(gè)無(wú)效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)為350102；若有三個(gè)無(wú)效零，則為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)為35103。

 

　　例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均為兩位有效位數(shù)；0.0320為三位有效位數(shù)。

 

　　例3：12.490為五位有效位數(shù)；10.00為四位有效位數(shù)。

 

　　1.30.5單位修約(半個(gè)單位修約)

 

　　指修約間隔為指定位數(shù)的0.5單位，即修約到指定位數(shù)的0.5單位。

 

　　例如，將60.28修約到個(gè)位數(shù)的0.5單位，得到60.5(修約方法見(jiàn)本規(guī)則5.1)。

 

　　1.40.2單位修約

 

　　指修約間隔為指定位數(shù)的0.2單位，即修約到指定位數(shù)的0.2單位。

 

　　例如，將832修約“百”數(shù)位的0.2單位，得到840(修約方法見(jiàn)本規(guī)則5.2)。

 

 

　　2.1指定位數(shù)

 

　　a.指定修約間隔為10n(n為正整數(shù))，或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)；

 

　　b.指定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位；

 

　　c.指定修約間隔為10n，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位(n為正整數(shù))，或指明將數(shù)值修約到“個(gè)”，“百”，“千”……數(shù)位。

 

　　2.2指定將數(shù)值修約成n位有效數(shù)字

 

　　a.指定修約間隔為10n(n為正整數(shù))，或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)；

 

 

　　3.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。

 

　　例1：將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。

 

　　例2：將12.1498修約到兩位小數(shù)，得12。

 

　　3.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加1。

 

　　例1：將1268修約到“百”數(shù)位，得13102(特定時(shí)可寫(xiě)為1300)。

 

　　例2：將1268修約到三位有效數(shù)字，得12710(特定時(shí)可寫(xiě)為1270)。

 

　　例3：將10.502修約到個(gè)位數(shù)，得11。

 

　　注：本標(biāo)準(zhǔn)示例中，“特定時(shí)”的涵義系指修約間隔或有效位數(shù)明確時(shí)。

 

　　3.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而右面無(wú)數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)(1，3，5，7，9)則進(jìn)一，為偶數(shù)(2，4，6，8，0)則舍棄。

 

　　例1：修約間隔為0.1(或?yàn)?01)。

 

　　擬修約數(shù)值修約值

 

　　1.0501.0

 

　　0.3500.4

 

　　例2：修約間隔為1000(或?yàn)?03)

 

　　擬修約數(shù)值修約值

 

　　25002103(特定時(shí)可寫(xiě)為2000)

 

　　0.3504103(特定時(shí)可寫(xiě)為4000)

 

　　例3：將下列數(shù)字修約成兩位有效數(shù)字

 

　　擬修約數(shù)值修約值

 

　　0.03250.032

 

　　3250032103(特定時(shí)可寫(xiě)為32000)

 

　　3.4負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述3.1～3.3規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。

 

　　例1：將下列數(shù)字修約到“十”數(shù)位

 

　　擬修約數(shù)值修約值

 

　　3553610(特定時(shí)可寫(xiě)為360)

 

　　3253210(特定時(shí)可寫(xiě)為320)

 

　　例2：將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)

 

　　擬修約數(shù)值修約值

 

　　3653610(特定時(shí)可寫(xiě)為360)

 

　　0.3650.036

 

 

　　4.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次按第3章規(guī)則連續(xù)修約。

 

　　例如：修約15.4546，修約間隔為1

 

　　正確的做法：15.4546→15

 

　　不正確的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→15

 

　　4.2在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門(mén)先將獲得數(shù)值按指定的位數(shù)多一位或幾位報(bào)出，而后由其他部門(mén)判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯(cuò)誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。

 

　　4.2.1報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)在數(shù)值后面加“()”或“()”或不加符號(hào)，以分別表明已進(jìn)行過(guò)舍，進(jìn)或未舍未進(jìn)。

 

　　例如：16.50()表示實(shí)際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄成為16.50；16.50()表示實(shí)際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一成為16.50。

 

　　4.2.2如果判定報(bào)出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5而后面無(wú)數(shù)字或皆為零時(shí)，數(shù)值后面有“()”者進(jìn)一，數(shù)值后面有“()”者舍去，其他仍按第3章規(guī)則進(jìn)行。

 

　　實(shí)測(cè)值報(bào)出值修約值

 

　　15.454615.5()15

 

　　16.520316.5()17

 

　　17.500017.518

 

　　15.4546(15.5())15

 

 

　　必要時(shí)，可以采用0.5單位修約與0.2單位修約。

 

 

　　將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2。

 

　　例如：將下列數(shù)字修約到個(gè)位數(shù)的0.5單位(或修約間隔為0.5)

 

　　擬修約數(shù)值乘22A修約值A(chǔ)修約值

 

　　(A)(2A)(修約間隔為1)(修約間隔為0.5)

 

　　60.25120.5012060.0

 

　　60.83120.7612160.5

 

　　60.75121.5012261.0

 

　　5.20.2單位修約

 

　　將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5。

 

　　例如：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的0.2單位(或修約間隔為20)

 

　　擬修約數(shù)值乘55A修約值A(chǔ)修約值

 

　　(A)(5A)(修約間隔為100)(修約間隔為20)

 

　　83041504200840

 

　　84242104200840

 

　　93046504600920

 

　　附加說(shuō)明：本標(biāo)準(zhǔn)由中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所提出。本標(biāo)準(zhǔn)由中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所負(fù)責(zé)起草。

 

　　本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人吳傳義。本標(biāo)準(zhǔn)委托中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所負(fù)責(zé)解釋。